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2010年5月，第42屆世博會將在上海隆重開幕，為了體現“城市讓生活更美好”的理念，市政府對許多基礎設施進行修繕．如圖，某地下車庫的入口處有斜坡BC長為5 $數學公式$ 米，其坡度為i=1：2，為增加行車安全，現將斜坡的坡角改造為15°．（參考數據：sin15°≈0.259，cos15°=0.966，tan15°≈0.268，cot15°≈3.732）
（1）求車庫的高度CD；
（2）求斜坡新起點A與原起點B的距離（結果精確到0.1米）．

解：（1）i= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
設CD=t，BD=2t
則在Rt△BCD中，BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ t= $\text{[math]}$ ，得t=5，
∴CD=5米

（2）BD=2t=10米
在Rt△ADC中， $\text{[math]}$
∵CD=5，∴AD=5×3.732≈18.66米
∴AB=AD-BD=18.66-10=8.66≈8.7米
分析：（1）由i= $\text{[math]}$ ，設CD=t，BD=2t，則由勾股定理求得，t=5，
（2）由三角函數求出AD，從而得出AB的長即可．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，坡度坡角問題，注：坡度等于坡角的正切值．

練習冊系列答案

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（1）分別求1≤x≤5和x＞5時，y與x之間的函數關系式．
（2）治污改造工程完工后經過幾個月，該企業月利潤才能達到2010年1月的水平？
（3）當月利潤少于100萬元時為該企業資金緊張期，問該企業資金緊張期共有幾個月？

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米，其坡度為i=1：2，為增加行車安全，現將斜

坡的坡角改造為15°．（參考數據：sin15°≈0.259，cos15°=0.966，tan15°≈0.268，cot15°≈3.732）
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1.分別求1≤x≤5和x＞5時，y與x之間的函數關系式．

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【小題1】分別求1≤x≤5和x＞5時，y與x之間的函數關系式．
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