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2010年5月,第42屆世博會將在上海隆重開幕,為了體現“城市讓生活更美好”的理念,市政府對許多基礎設施進行修繕.如圖,某地下車庫的入口處有斜坡BC長為5數學公式米,其坡度為i=1:2,為增加行車安全,現將斜坡的坡角改造為15°.(參考數據:sin15°≈0.259,cos15°=0.966,tan15°≈0.268,cot15°≈3.732)
(1)求車庫的高度CD;
(2)求斜坡新起點A與原起點B的距離(結果精確到0.1米).

解:(1)i==,
設CD=t,BD=2t
則在Rt△BCD中,BC==t=,得t=5,
∴CD=5米

(2)BD=2t=10米
在Rt△ADC中,
∵CD=5,∴AD=5×3.732≈18.66米
∴AB=AD-BD=18.66-10=8.66≈8.7米
分析:(1)由i=,設CD=t,BD=2t,則由勾股定理求得,t=5,
(2)由三角函數求出AD,從而得出AB的長即可.
點評:本題考查了解直角三角形的應用,坡度坡角問題,注:坡度等于坡角的正切值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

保護生態環境,建設環境友好型社會已經從理念變為人們的行動.我市某企業由于排污超標,于2010年2月起適當限產,并投入資金進行治污改造,5月底治污改造工程順利完工.已知該企業2010年1 月的利潤為200萬元,設第x個月的利潤為y萬元(2010年1 月為第1個月).當1≤x≤5時,y與x成反比例;當x>5時,該企業每月的利潤比前一個月增加20萬元.
(1)分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數關系式.
(2)治污改造工程完工后經過幾個月,該企業月利潤才能達到2010年1月的水平?
(3)當月利潤少于100萬元時為該企業資金緊張期,問該企業資金緊張期共有幾個月?

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科目:初中數學 來源: 題型:

2010年5月,第42屆世博會將在上海隆重開幕,為了體現“城市讓生活更美好”的理念,市政府對許多基礎設施進行修繕.如圖,某地下車庫的入口處有斜坡BC長為5
5
米,其坡度為i=1:2,為增加行車安全,現將斜精英家教網坡的坡角改造為15°.(參考數據:sin15°≈0.259,cos15°=0.966,tan15°≈0.268,cot15°≈3.732)
(1)求車庫的高度CD;
(2)求斜坡新起點A與原起點B的距離(結果精確到0.1米).

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科目:初中數學 來源: 題型:

保護生態環境,建設環境友好型社會已經從理念變為人們的行動.我市某企業由于排污超標,于2010年2月起適當限產,并投入資金進行治污改造,5月底治污改造工程順利完工.已知該企業2010年1 月的利潤為200萬元,設第x個月的利潤為y萬元(2010年1 月為第1個月).當1≤x≤5時,y與x成反比例;當x>5時,該企業每月的利潤比前一個月增加20萬元.

1.分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數關系式.

2.治污改造工程完工后經過幾個月,該企業月利潤才能達到2010年1月的水平?

3.當月利潤少于100萬元時為該企業資金緊張期,問該企業資金緊張期共有幾個月?

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

保護生態環境,建設環境友好型社會已經從理念變為人們的行動.我市某企業由于排污超標,于2010年2月起適當限產,并投入資金進行治污改造,5月底治污改造工程順利完工.已知該企業2010年1 月的利潤為200萬元,設第x個月的利潤為y萬元(2010年1 月為第1個月).當1≤x≤5時,y與x成反比例;當x>5時,該企業每月的利潤比前一個月增加20萬元.
【小題1】分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數關系式.
【小題2】治污改造工程完工后經過幾個月,該企業月利潤才能達到2010年1月的水平?
【小題3】當月利潤少于100萬元時為該企業資金緊張期,問該企業資金緊張期共有幾個月?

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科目:初中數學 來源:2011年河北邯鄲市畢業生升學模擬考試數學試卷(二) 題型:解答題

保護生態環境,建設環境友好型社會已經從理念變為人們的行動.我市某企業由于排污超標,于2010年2月起適當限產,并投入資金進行治污改造,5月底治污改造工程順利完工.已知該企業2010年1 月的利潤為200萬元,設第x個月的利潤為y萬元(2010年1 月為第1個月).當1≤x≤5時,y與x成反比例;當x>5時,該企業每月的利潤比前一個月增加20萬元.

1.分別求1≤x≤5和x>5時,y與x之間的函數關系式.

2.治污改造工程完工后經過幾個月,該企業月利潤才能達到2010年1月的水平?

3.當月利潤少于100萬元時為該企業資金緊張期,問該企業資金緊張期共有幾個月?

 

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