Question

保護生態環境，建設環境友好型社會已經從理念變為人們的行動．我市某企業由于排污超標，于2010年2月起適當限產，并投入資金進行治污改造，5月底治污改造工程順利完工．已知該企業2010年1 月的利潤為200萬元，設第x個月的利潤為y萬元（2010年1 月為第1個月）．當1≤x≤5時，y與x成反比例；當x＞5時，該企業每月的利潤比前一個月增加20萬元．

1.分別求1≤x≤5和x＞5時，y與x之間的函數關系式．

2.治污改造工程完工后經過幾個月，該企業月利潤才能達到2010年1月的水平？

3.當月利潤少于100萬元時為該企業資金緊張期，問該企業資金緊張期共有幾個月？

 

Answer 1

 

1.①當1≤≤5時，設，

把（1，200）代入，得，

即；                    ………………………………    1分

②當時，，

所以當＞5時，

；       ………………………………   3分

2.當y=200時，20x-60=200，

x=13，

13-5=8

所以治污改造工程順利完工后經過8個月后，該企業利潤達到200萬元． … 6分

3.對于，當y=100時，x=2；

對于y=20x-60，當y=100時，x=8，

所以資金緊張的時間為：3，4，5，6，7月份，共5個月．  ………………… 9分

（注：若學生按實際問題答共6個月同樣給分）

解析:略