Question

如圖是一個矩形娛樂場所，其設計方案如圖所示．其中半圓形休息區和矩形游泳池以外的地方都是綠地．試解答下列問題：
（1）游泳池和休息區的面積各是多少？
（2）綠地面積是多少？
（3）如果這個娛樂場所的長是寬的1.5倍，要求綠地面積占整個面積的一半以上．小亮同學根據要求，設計的游泳池的長和寬分別是大矩形長和寬的一半，你說他的設計符合要求嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據圖形面積公式表示；
（2）綠地面積=大矩形面積-兩塊場地的面積；
（3）比較綠地面積與大矩形面積的一半的大小．列式計算后解答．

解答：解：（1）游泳池面積：mn；
休息區面積：

1

2

×π×(

n

2

)2=

1

8

πn²；

（2）綠地面積：ab-mn-

1

8

πn²；

（3）設計不合理．
理由：由已知，得a=1.5b，m=0.5a，n=0.5b．
所以（ab-mn-

1

8

πn²）-

1

2

ab=

3-π

8

•b²＜0，
∴ab-mn-

1

8

πn²＜

1

2

ab
即小亮設計的游泳池面積不符合要求．

點評：此題運用了求差比較法比較大小．
若a-b＞0，則a＞b；
若a-b＜0，則a＜b；
若a-b=0，則a=b．