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如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠A=50°，∠C=60°，求∠DAC及∠BOA．
∵∠A=50°，∠C=60°
∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，
∵AE、BF是角平分線，
∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°
∴∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，
∴∠DAC=30°，∠BOA=120°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠A=x°
（1）如圖1，若∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點O，則用x表示∠BOC=______°
（2）如圖2，若∠ABC和∠ACB的三等分線相交于點O1、O2，則用x表示∠BO1C=______°
（3）如圖3，若∠ABC和∠ACB的n等分線相交于點O1、O2、…、On-1，則用x表示∠BO1C=______°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角板按如圖所示的方式擺放在一起，則∠1的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠α=125°，∠1=50°，則∠β的度數是______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，則∠BDE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度數是（　　）
A．61°B．60°C．37°D．39°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把一副三角板疊合在一起，則∠DFC=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖中，∠A=30°，∠BCD=68°，則∠B=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，△ABC的高BD、CE相交于點O，若∠A=62°，則∠BOC=______．

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同步練習冊答案
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