Question

如圖，如果AD∥BC，AD=BC，AC與BD相交于O點，則圖中的全等三角形一共有（　　）

A．3對

B．4對

C．5對

D．6對

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的判定推四邊形ABCD是平行四邊形，推出OA=OC，OD=OB，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，SSS，推出即可．

解答：解：共4對，△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，
理由是：在△ABD和△CDB中，

AB=CD AD=BC BD=BD

，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
同理△ACD≌△CAB，
∵AD∥BC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
故選：B．

點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定和全等三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理基恩推理的能力．