Question

11．在紀念中國抗日戰爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．
（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？
（2）如果公司準備購買35張門票且購票費用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？

Answer 1

分析 （1）設乙種門票每張x元，則甲種門票每張（x+6）元，根據“買甲種票10張，乙種票15張共用去660元”列方程即可求解；
（2）設可購買y張甲種票，則購買（35-y）張乙種票，根據購票費用不超過1000元列出不等式即可求解．

解答 解：（1）設乙種門票每張x元，則甲種門票每張（x+6）元，根據題意得
10（x+6）+15x=660，
解得x=24．
答：甲、乙兩種門票每張各30元、24元；

（2）設可購買y張甲種票，則購買（35-y）張乙種票，根據題意得
30y+24（35-y）≤1000，
解得y≤26$\frac{2}{3}$．
答：最多可購買26張甲種票．

點評 本題考查了一元一次方程與一元一次不等式的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的關系，列出方程或不等式，再求解．