Question

如圖，（1）若點O為⊙O的圓心，則線段______是圓O的半徑；線段______是圓O的弦，其中最長的弦是______；______是劣弧；______是半圓．
（2）若∠A=40°，則∠ABO=______，∠C=______，∠ABC=______．

Answer 1

解：（1）若點O為⊙O的圓心，則線段OA或OB或OC是圓O的半徑；線段AB或BC或AC是圓O的弦，其中最長的弦是直徑AC； 或是劣弧； 是半圓．

（2）∵OA=OB，∠A=40°，
∴∠ABO=∠A=40°，
∵∠AOB+∠ABO+∠A=180°，
∴∠AOB=100°，
∠C═∠AOB=50°，
∵AC是⊙O的直徑，
∴∠ABC=90°．
故答案為：OA或OB或OC；AB或BC或AC，直徑AC； 或； ；
40°，50°，90°．
分析：（1）根據半徑、弦、直徑及劣弧、半圓的定義作答；
（2）根據等邊對等角可知∠ABO=∠A；先根據三角形內角和定理求出∠AOB，再由圓周角定理得出∠C=∠AOB；根據直徑所對的圓周角是直角可求出∠ABC的度數．
點評：本題主要考查了圓的有關定義，三角形內角和定理，圓周角定理等知識．連接圓上任意兩點的線段叫弦，經過圓心的弦叫直徑，圓上任意兩點間的部分叫圓弧，簡稱弧，圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓，大于半圓的弧叫做優弧，小于半圓的弧叫做劣弧．