Question

將一個三角形的三邊中點順次連結(jié)可得到一個新的三角形，通常稱為“中點三角形”，如圖①所示，
△DEF是△ABC的中點三角形。
（1）畫出圖中另外兩個三角形的中點三角形。
（2）用量角器和刻度尺量△DEF和△ABC的三個內(nèi)角和三條邊，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？并通過三個圖的重復(fù)度量實驗，驗證你的發(fā)現(xiàn)。
（3）你知道S_△ABC和S_△EDF的關(guān)系嗎？怎樣得出來的？
（4）根據(jù)（2）中的結(jié)論，解答下列問題，如圖所示，CD是△ABC的中線，DE是△ACD的中線，EF為
△ADE的中線，若△AEF的面積為1cm²，求△ABC的面積。

Answer 1

（1）“略”。
（2）角度相同，中點三角形各邊是原三角形各邊長度的一半。
（3）經(jīng)度量知中點三角形與原三角形相比，底和高的長度分別是原三角形的底與高的，所以面積是原三角形面積的．
（4）△ABC面積為8cm²