Question

若x為實數，且+x²+2x=-2，則x²+2x的值為________．

Answer 1

-1
分析：本題可設x²+2x=m（m≠0），那么原方程可化為：+m=-2，方程兩邊都乘以m，轉化為整式方程求m．
解答：設x²+2x=m（m≠0），那么原方程可化為：+m=-2，方程兩邊都乘以m，得m²+2m+1=0，解得m₁=m₂=-1．
檢驗：當m=-1時，方程左邊=-1-1=-2，因此m=-1是方程的解．故x²+2x=-1．
故答案為-1．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要驗根．