Question

已知兩圓的半徑分別為2cm、5cm，兩圓有且只有三條公切線，則它們的圓心距一定

1. A.
   大于3cm且小于7cm
2. B.
   大于7cm
3. C.
   等于3cm
4. D.
   等于7cm

Answer 1

D
分析：由兩圓有且只有三條公切線，可判斷兩圓的位置關(guān)系為外切，由兩圓的半徑即可求得圓心距．
解答：∵兩圓有且只有三條公切線，
∴兩圓的位置關(guān)系為外切，
∴它們的圓心距一定是：2+5=7．
故選D．
點評：本題主要是考查圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．由兩圓有且只有三條公切線，可判斷兩圓的位置關(guān)系為外切，是關(guān)鍵．