Question

3、在實數范圍內定義運算“★”，其規則為a★b=a²-b²，則方程（4★3）★x=13的根為

x₁=6，x₂=-6

．

Answer 1

分析：根據新定義列出方程，把方程的左邊化成完全平方的形式，右邊是一個非負數，用直接開平方法求出方程的根．

解答：解：根據新定義可以列方程：
（4²-3²）★x=13，
7²-x²=13，
49-x²=13，
x²=36，
∴x₁=6，x₂=-6．
故答案為：x₁=6，x₂=-6．

點評：本題考查的是用直接開平方法解一元二次方程，根據新定義列出方程，把方程的左邊化成完全平方的形式，一般是一個非負數，用直接開平方法求出方程的根．