Question

把一個轉盤平均分成三等份，依次標上數字2、6、8．用力轉動轉盤兩次，將第一次轉動停止后指針指向的數字記作x，第二次轉動停止后指針指向的數字的一半記作y．以長度為x、y、4的三條線段為邊長能構成三角形的概率為

4

9

．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與以長度為x、y、4的三條線段為邊長能構成三角形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，以長度為x、y、4的三條線段為邊長能構成三角形的有4種情況，
∴以長度為x、y、4的三條線段為邊長能構成三角形的概率為：

4

9

．
故答案為：

4

9

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．