Question

（2012•沙坪壩區模擬）把一個轉盤平均分成三等份，依次標上數字1、2、3．自由轉動轉盤兩次，把第一次轉動停止后指針指向的數字記作x，把第二次轉動停止后指針指向的數字的2倍記作y，以長度分別為x、y、5的三條線段能構成三角形的概率為

4

9

．（注：長度單位一致）

Answer 1

分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

解答：解：列表得：

x y	1	2	3
1	（1，2）	（2，2）	（3，2）
2	（1，4）	（2，4）	（3，4）
3	（1，6）	（2，6）	（3，6）

因此，點A（x，y）的個數共有9個；
則x、y、5的三條線段能構成三角形的有4組：2，4，5；3，4，5；2，6，5；3，6，5；
可得P=

4

9

．
故答案為：

4

9

．

點評：此題主要考查了三角形三邊關系和列表法與樹狀圖法，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．