Question

如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點，中柱CD=1米，∠A=27°，求跨度AB的長（精確到0.01米）

Answer 1

【答案】分析：想求得AB長，由等腰三角形的三線合一定理可知AB=2AD，求得AD即可，而AD可以利用∠A的三角函數可以求出．
解答：解：∵AC=BC，D是AB的中點，
∴CD⊥AB，
又∵CD=1米，∠A=27°，
∴AD=CD÷tan27°≈1.96，
∴AB=2AD，
∴AB≈3.93m．
點評：此題主要考查了三角函數，直角三角形，等腰三角形等知識，關鍵利用了正切函數的定義求出AD，然后就可以求出AB．