Question

15、如圖，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，應添加的條件是

∠AEB=∠ADC或∠CEB=∠BDC或AE=AD或BD=CE

（添加一個條件即可）．

Answer 1

分析：要使△ABE≌△ACD，由于∠A是公共角，若補充條件∠ADC=∠AEB，則可用AAS判定其全等；若添加∠B=∠C，則可用ASA判定其全等；當然，還可添加∠AEB=∠ADC、∠CEB=∠BDC、AE=AD、BD=CE（任選一個即可）等．

解答：解：∵AB=AC，∠A=∠A，
添加∠B=∠C，
∴△ABE≌△ACD  （ASA）．
故填∠AEB=∠ADC、∠CEB=∠BDC、AE=AD、BD=CE．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．