Question

將點A（4，0）繞著原點O順時針方向旋轉60°角到對應點A′，則點A′的坐標是（ ）
A．（4，-2）
B．（2，）
C．（2，）
D．（，-2）

Answer 1

【答案】分析：作出圖形，連接OA′，過點A′作A′B⊥x軸于點B，根據點A的坐標以及旋轉變換的性質可得OA′的長度，∠A′OB=60°，然后解直角三角形求出OB、A′B的長度，從而得解．
解答：解：如圖，連接OA′，過點A′作A′B⊥x軸于點B，
∵點A（4，0），
∴OA=4，
∵點A（4，0）繞著原點O順時針方向旋轉60°角到對應點A′，
∴OA′=OA=4，∠A′OB=60°，
∴OB=OA′cos60°=4×=2，
A′B=OA′sin60°=4×，
所以，點A′的坐標是（2，-2）．
故選C．
點評：本題考查了旋轉變換的性質，熟練掌握旋轉變換只改把圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小是解題的關鍵，作輔助線構造出直角三角形，更容易理解．