Question

將點A（4

2

，0）繞著原點按順時針旋轉(zhuǎn)45°得到點B，則B點坐標(biāo)是（　　）

A．（4，4）

B．（4，-4）

C．（2，4）

D．（2，-4）

Answer 1

分析：作出圖形，過點B作BC⊥x軸于C，判斷出△OBC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OC=BC=4，再寫出點B的坐標(biāo)即可．

解答：解：如圖，過點B作BC⊥x軸于C，
∵點A（4

2

，0），
∴OB=OA=4

2

，
∵旋轉(zhuǎn)角是45°，
∴△OBC是等腰直角三角形，
∴OC=BC=4

2

×

2

2

=4，
∴點B的坐標(biāo)為（4，-4）．
故選B．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)-旋轉(zhuǎn)，主要利用了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，作出圖形更形象直觀．