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將點A（4
2
，0）繞著原點順時針方向旋轉45°角得到點B，則點B的坐標是
 
．
分析：根據旋轉的性質，旋轉不改變圖形的大小和形狀．
解答：精英家教網解：旋轉后已知OB=OA=4
2
，做BC⊥x軸于點C，那么△OBC是等腰直角三角形，
∴OC=BC=4，
∵在第四象限，
∴點B的坐標是（4，-4）．
點評：解答此題要注意旋轉前后線段的長度不變，構造直角三角形求解即可．
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科目：初中數學 來源： 題型：

操作：在△ABC中，AC=BC=4
2
，∠C=90°．將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞P點旋轉，三角板自兩直角邊分別交射線AC、射線CB于D、E兩點，如右圖，①、②、③是旋轉三角板得到的圖形中的其中三種．
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探究：（1）三角板繞P點旋轉時，觀察線段PD與PE之間有什么大小關系？它們的關系表示為
 
并以圖②為例，加以證明；
（2）三角板繞P點旋轉時△PBE是否能成為等腰三角形，若能，指出所有的情況（即求出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將點A（4
2
，0）繞著原點按順時針旋轉45°得到點B，則B點坐標是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，將邊長為2的正方形ABCD繞頂點A旋轉，使點B落在AC上的點E處，得正方形AEFG，則兩正方形重合部分（陰影部分）的面積是
4
2
-4
4
2
-4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉后與△ACP′重含．若P點到P′的距離為4
2
，那么P點經過的路徑長為
2π
2π
．

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