Question

如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動(dòng)點(diǎn)T(m，n)表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開始傳遞，到離北京路1000米的N點(diǎn)時(shí)傳遞活動(dòng)結(jié)束．迎圣火臨時(shí)指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O(北京路與奧運(yùn)路的十字路口)，OATB為少先隊(duì)員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米(路線寬度均不計(jì))．

(1)求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍)；

(2)當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示)；

(3)設(shè)t＝m－n，用含t的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離；當(dāng)火炬離指揮部最近時(shí)，確定此時(shí)火炬的位置(用坐標(biāo)表示)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)反比例函數(shù)為．(1分) 　　則，(2分) 　　．(3分) 　　(2)設(shè)鮮花方陣的長為米，則寬為米，由題意得： 　　．(4分) 　　即：， 　　解得：或，滿足題意． 　　此時(shí)火炬的坐標(biāo)為或．(5分) 　　(3)，在中， 　　．(6分) 　　當(dāng)時(shí)，最小， 　　此時(shí)，又，，， 　　，且． 　　．(7分)