Question

用配方法解下列方程，其中應在兩邊都加上16的是（ ）
A．x²-4x+2=0
B．2x²-8x+3=0
C．x²-8x=2
D．x²+4x=2

Answer 1

【答案】分析：首先進行移項，二次項系數化為1，再在方程左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可變形為左邊是完全平方式，右邊是常數的形式．
解答：解：A、∵x²-4x+2=0
∴x²-4x=-2
∴x²-4x+4=-2+4

B、∵2x²-8x+3=0
∴2x²-8x=-3
∴x²-4x=-
∴x²-4x+4=-+4

C、∵x²-8x=2
∴x²-8x+16=2+16

D、∵x²+4x=2
∴x²+4x+4=2+4
故選C．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．