Question

如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=145°，則∠C=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據∠CDE=145°可算出∠CDB的度數，再根據平行線的性質可得∠ABE=∠CDB，進而可以算出∠C的度數．
解答：解：∵∠CDE=145°，
∴∠CDB=180°-145°=35°，
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDB=35°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=∠ABD=35°，
∴∠ABC=70°，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠ABC=180°，
∴∠C=110°，
故答案為：110°．
點評：此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補．