Question

如圖，△ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后，得到△ADE．

(1)在△ABC中，適當增加一個條件，使得不論旋轉多少角度時，總有BD＝CE；

(2)若AB＝AC，∠ABC＝70°，問旋轉角等于多少度時，△CBD是等腰三角形？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當AB＝AC時，總有BD＝CE． 　　∵AD＝AB，AE＝AC， 　　∴AD＝AE，又∵∠BAD＝∠CAE， 　　∴△ABD≌△ACE，∴BD＝CE． 　　(2)當△CBD是等腰三角形時，有BC＝CD． 　　又有已知可得AB＝AC＝AD． 　　從而△ABC≌△ACD，∴∠CAD＝∠CAB＝180°－2×70°＝40°． 　　∴∠BAD＝80°． 　　分析：要使BD＝CE， 　　則必須要△ABD≌△ACE． 　　也就要AB＝AC．