已知拋物線y＝ax
+bx+c與
軸交于
兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程
的兩個實數根，與
軸交于點
（0，3），
【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）在此拋物線上求點
，使
.
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
已知拋物線y＝ax 2＋bx－4a經過A(－1，0)、C(0，4)兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D(m，m＋1)在第一象限的拋物線上, 求點D關于直線BC對稱的點的坐標；
（3）在（2）的條件下，連結BD，若點P為拋物線上一點，且∠DBP＝45°，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖南省祁陽縣浯溪鎮二中九年級下學期第一次月考考試數學卷 題型：單選題
．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經過O（0，0），A（4，0），B（3，）三點，連接AB，過點B作BC∥
軸交拋物線于點C．動點E、F分別從O、A兩點同時出發，其中點E沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向A點運動，點F沿折線A→B→C以每秒1個單位長度的速度向C點運動．設動點運動的時間為t（秒）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）記△EFA的面積為S，求S關于t的函數關系式，并求S的最大值，指出此時△EFA的形狀；
（3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時E、F兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京師大附中九年級上學期期中考試數學卷 題型：解答題
已知拋物線y＝ax
+bx+c與
軸交于
兩點，若兩點的橫坐標分別是一元二次方程
的兩個實數根，與
軸交于點
（0，3），
1.（1）求拋物線的解析式；
2.（2）在此拋物線上求點
，使
.
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科目：初中數學 來源：2012屆湖南省九年級下學期第一次月考考試數學卷 題型：選擇題
．（13分）已知拋物線y＝ax 2＋bx＋c經過O（0，0），A（4，0），B（3，）三點，連接AB，過點B作BC∥
軸交拋物線于點C．動點E、F分別從O、A兩點同時出發，其中點E沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向A點運動，點F沿折線A→B→C以每秒1個單位長度的速度向C點運動．設動點運動的時間為t（秒）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）記△EFA的面積為S，求S關于t的函數關系式，并求S的最大值，指出此時△EFA的形狀；
（3）是否存在這樣的t值，使△EFA是直角三角形？若存在，求出此時E、F兩點的坐標；若不存在，請說明理由．
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