Question

有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是12，第2次輸出的結果是6，第3次輸出的結果是    ，依次繼續下去…，第2013次輸出的結果是    ．

Answer 1

【答案】分析：由輸入x為7是奇數，得到輸出的結果為x+5，將偶數12代入x代入計算得到結果為6，將偶數6代入x計算得到第3次的輸出結果，依此類推得到一般性規律，即可得到第2013次的結果．
解答：解：根據題意得：開始輸入x的值是7，可發現第1次輸出的結果是7+5=12；
第2次輸出的結果是×12=6；
第3次輸出的結果是×6=3；
第4次輸出的結果為3+5=8；
第5次輸出的結果為×8=4；
第6次輸出的結果為×4=2；
第7次輸出的結果為×2=1；
第8次輸出的結果為1+5=6；
歸納總結得到輸出的結果從第2次開始以6，3，8，4，2，1循環，
∵（2013-1）÷6=335…2，
則第2013次輸出的結果為3．
故答案為：3；3
點評：此題考查了代數式求值，弄清題中的規律是解本題的關鍵．