Question

17、有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發現第一次輸出的結果是8，第二次輸出的結果是4，…，請你探索第2011次輸出的結果是

1

．

Answer 1

分析：首先由數值轉換器，發現第二次輸出的結果是4 為偶數，所以第三次輸出的結果為2，第四次為1，第五次為4，第六次為2，…，可得出規律從第二次開始每三次一個循環，根據此規律求出第2011次輸出的結果．

解答：解：由已知要求得出：
第一次輸出結果為：8，
第二次為4，
則第三次為2，
第四次為1，
那么第五次為4，
…，
所以得到從第二次開始每三次一個循環，
（2011-1）÷3=670，
所以第2011次輸出的結果是1．
故答案為：1．

點評：此題考查了代數式求值，關鍵是由已知找出規律，從第二次開始每三次一個循環，根據此規律求出第2011次輸出的結果．