Question

在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算☆，其規(guī)則為a☆b=

1

a

+

1

b

，根據(jù)這個規(guī)則x☆（x+1）=

3

2

的解為（　　）

• A、x=

  2

  3

• B、x=1
• C、x=-

  2

  3

  或1
• D、x=

  2

  3

  或-1

Answer 1

分析：關(guān)鍵根據(jù)題中已知條件找出規(guī)則，代入要求的式子求解．

解答：解：∵x☆（x+1）=

3

2

．
∴

1

x

+

1

x+1

=

3

2

．

2x+1

x(x+1)

=

3

2

．
即3x²-x-2=0．
（x-1）（3x+2）=0．
∴x-1=0或3x+2=0．
∴x=1或x=-

2

3

（不合題意，舍去）．
故選B．

點評：本題屬于分式方程，用因式分解求解較簡單．