Question

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是⊙O外一點(diǎn)，EO⊥BC于點(diǎn)D．
求證：∠1=∠E．
證明：

Answer 1

【答案】分析：首先延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，利用圓周角定理得出∠FAC=90°，以及∠F=∠B即可得出答案．
解答：證明：延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)F，連接AF，
∵CF是直徑
∴∠FAC=90°，∴∠F+∠1=90°，
∵EO⊥BC，∴∠EDB=90°
∴∠B+∠E=90°，
∵∠F=∠B，
∴∠1=∠E．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)已知作出輔助線得出∠EDB=90°是解題關(guān)鍵．