Question

如圖正方形網格中的△ABC，若小方格邊長為1，請你根據所學的知識，

(1)求△ABC的面積；

(2)判斷△ABC是什么形狀? 并說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）13；（2）直角三角形

【解析】

試題分析：（1）把△ABC放在一個長為8、寬為4的長方形中，用長方形的面積減去周圍幾個小直接三角形的面積即可得到結果；

（2）先根據勾股定理求得△ABC各邊的長的平方，再根據勾股定理的逆定理進行判斷．

（1）△ABC的面積；

（2），，，

，

∴△ABC是一個直角三角形.

考點：本題考查的是三角形的面積，勾股定理和勾股定理的逆定理

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：若三角形ABC的三邊滿足，則三角形ABC是直角三角形．