Question

如圖正方形網格中的△ABC,若小方格邊長為1,請你根據所學的知識

(1)求△ABC的面積

(2)判斷△ABC是什么形狀? 并說明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）△ABC的面積=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13．

故△ABC的面積為13；

（2）∵正方形小方格邊長為1

∴AC=，AB=，BC=，

∵在△ABC中AB²+BC²=13+52=65，AC²=65

∴AB²+BC²=AC²

∴網格中的△ABC是直角三角形．

【解析】（1）用長方形的面積減去三個小三角形的面積即可求出△ABC的面積．

（2）根據勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．