Question

如圖1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A′O′B，其中A點在O′B上，如圖2所示，則O點旋轉(zhuǎn)至O′點所經(jīng)過的軌跡長度為（　　）

• A、π
• B、2π
• C、3π
• D、4π

Answer 1

分析：根據(jù)弧長公式，此題主要是得到∠OBO′的度數(shù)．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．

解答：解：根據(jù)題意，知OA=OB．
又∵∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴點旋轉(zhuǎn)至O′點所經(jīng)過的軌跡長度=

72×π×10

180

=4π．
故選D．

點評：此題綜合運用了等腰三角形的性質(zhì)和弧長公式．