Question

△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，則△ABC的面積為　

Answer 1

2+或2﹣（答對1個給2分，多答或含有錯誤答案不得分）　．

     解：當∠B為鈍角時，如圖1，

過點B作BD⊥AC，

∵∠BAC=30°，

∴BD=AB，

∵AB=4，

∴BD=2，

∴AD=2，

∵BC=3，

∴CD=，

∴S_△ABC=AC•BD=×（2+）×2=2+；

當∠C為鈍角時，如圖2，

過點B作BD⊥AC，交AC延長線于點D，

∵∠BAC=30°，

∴BD=AB，

∵AB=4，

∴BD=2，

∵BC=3，

∴CD=，

∴AD=2，

∴AC=2﹣，

∴S_△ABC=AC•BD=×（2﹣）×2=2﹣．