Question

兩個相似多邊形面積之比為5：1，周長之比為m：1，則

5

m

=（　　）

• A、1
• B、

  5

  5

• C、

  5

• D、5

Answer 1

分析：根據相似三角形的性質：相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方，可以先求出m的值，再求

5

m

的值即可，注意化為最簡形式．

解答：解：∵兩個相似多邊形面積之比為5：1，周長之比為m：1，
∴由相似三角形的性質可得：

5

1

=

m2

12

，解得m=±

5

，
∵m=-

5

不符合題意，
∴m=

5

，則

5

m

=

5

5

=

5

．
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的性質，牢記“相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方”是解題的關鍵．