Question

下列命題中真命題的個數是（　　）
①兩個相似多邊形面積之比等于相似比的平方；
②兩個相似三角形的對應高之比等于它們的相似比；
③在△ABC與△A'B'C'中，

AB

A′B′

=

AC

A′C′

，∠A=∠A'那么△ABC∽△A'B'C'；
④已知△ABC及位似中心O，能夠作一個且只能作一個三角形，使位似比為0.5．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：根據相似三角形的性質及位似比的概念解答．

解答：解：①正確，兩個相似多邊形面積之比等于相似比的平方；
②正確，兩個相似三角形的對應高之比等于它們的相似比；
③正確，在△ABC與△A'B'C'中，

AB

A′B′

=

AC

A′C′

，∠A=∠A′那么△ABC∽△A′B′C′；
④錯誤，因為已知△ABC及位似中心O，能夠作2個三角形，使位似比為0.5．
故選C．

點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．