Question

把2007個正整數1，2，3，4，…，2007按如圖方式排列成一個表．
（1）用如圖方式框住表中任意4個數，記左上角的一個數為x，則另三個數用含x的式子表示出來，從小到大依次是______，______，______；



（2）當（1）中被框住的4個數之和等于848時，x的值為多少？
（3）（1）中能否框住這樣的4個數，它們的和等于244？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由；
（4）從左到右，第1至第7列各列數之和分別記為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，則這7個數中，最大數與最小數之差等于______（直接填出結果，不寫計算過程）．

Answer 1

（1）x+8，x+16，x+24．

（2）x+（x+8）+（x+16）+（x+24）=848，
解得：x=200．

（3）不能．
設：x+（x+8）+（x+16）+（x+24）=244，
解得：x=49．
但左上角的x不能為7的倍數．

（4）填1721．