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已知二次函數y=2x2+9x+34,當自變量x取兩個不同的值x1,x2時,函數值相等,則當自變量x取x1+x2時的函數值與( )
A.x=1時的函數值相等
B.x=0時的函數值相等
C.x=時的函數值相等
D.x=-時的函數值相等
【答案】分析:可知以這兩個自變量的值為橫坐標的點,關于拋物線的對稱軸對稱.求出x1+x2=,代入求出y,再分別把每個數代入求出y,看看y值是否相等即可.
解答:解:當自變量x取兩個不同的值x1、x2時,函數值相等,則以x1、x2為橫坐標的兩點關于直線x=對稱,
所以有,所以x1+x2=
代入二次函數的解析式得:y=2×+9×(-)+34=34,
A、當x=1時,y=2+9+34≠34,故本選項錯誤;
B、當x=0時,y=0+0+34=34,故本選項正確;
C、當x=時,y=2×+9×+34≠34,故本選項錯誤;
D、當x=-時,y=2×+9×(-)+34≠34,故本選項錯誤
故選B.
點評:此題考查利用二次函數的對稱性解決問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

16、由于被墨水污染,一道數學題僅見如下文字:“已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點(-1,0)…求證:這個二次函數圖象關于直線x=1對稱.”請你把被污染部分的條件補充上去,則函數解析式為
y=x2-2x-3
(只要寫出一種).

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科目:初中數學 來源: 題型:

12、已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示.
(1)這個二次函數的解析式為
y=x2-2x

(2)當x=
-1或3
時,y=3.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•迎江區一模)已知二次函數的圖象經過原點及點(-2,-2),且圖象與x軸的另一個交點到原點的距離為4,那么該二次函數的解析式為
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x
y=
1
2
x2+2x或y=-
1
6
x2+
2
3
x

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=x2-2x-8.
(1)求函數圖象的頂點坐標、對稱軸及與坐標軸交點的坐標;
(2)并畫出函數的大致圖象,并求使y>0的x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=-x2+2x+3.
(1)求函數圖象的頂點坐標、與坐標軸交點的坐標和對稱軸,并畫出函數的大致圖象;
(2)根據圖象回答:當x為何值時,y>0?

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同步練習冊答案
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