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如圖2，AD是∠CAE的平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，則∠ACD等于（ ）
A．25°B．85°C．95°D．105°
C解析:
∵∠CAD=∠DAE=60°，∴∠BAC=60°，∴∠ACD=∠B+∠BAC=35°+60°=95°．故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
三角形的中線的性質：三角形的中線等分三角形的面積，
即如圖1，AD是△ABC中BC邊上的中線，
則S△ABD=S△ACD=
1
2
S△ABC．
理由：∵BD=CD，∴S△ABD=
1
2
BD×AH=
1
2
CD×AH=S△ACD=
1
2
S△ABC，
即：等底同高的三角形面積相等．
操作與探索
在如圖2至圖4中，△ABC的面積為a．
（1）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=
 
（用含a的代數式表示）；
（2）如圖3，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
 
（用含a的代數式表示），并寫出理由；
（3）在圖3的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖4）．若陰影部分的面積為S3，則S3=
 
（用含a的代數式表示）．
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拓展與應用
如圖5，已知四邊形ABCD的面積是a，E、F、G、H分別是AB、BC、CD的中點，求圖中陰影部分的面積？精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E、F在AD上，且AE=DF，連接BE、CA、CE、CF，圖中與△CDF面積相等的三角形共有
2
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
選做題：甲：已知關于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0
（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的兩個實數根x1、x2滿足
1
x1
+
1
x2
=1+
1
m+2
，求m的值．
乙：如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=
2
3
，求△ACF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D點在邊BC上，BF⊥AC分別交射線DA、射線CA于點E、F，若BD=4，∠BAD=45°．
（1）如圖：若∠BAC是銳角，則點F在邊AC上，
①求證：△BDE≌△ADC；
②若DC=3，求AE的長；
（2）若∠BAC是鈍角，AE=1，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀與理解：
三角形的中線的性質：三角形的中線等分三角形的面積，
即如圖1，AD是△ABC中BC邊上的中線，
則數學公式．
理由：∵BD=CD，∴數學公式=數學公式，
即：等底同高的三角形面積相等．
操作與探索
在如圖2至圖4中，△ABC的面積為a．
（1）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=______（用含a的代數式表示）；
（2）如圖3，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=______（用含a的代數式表示），并寫出理由；
（3）在圖3的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖4）．若陰影部分的面積為S3，則S3=______（用含a的代數式表示）．

拓展與應用
如圖5，已知四邊形ABCD的面積是a，E、F、G、H分別是AB、BC、CD的中點，求圖中陰影部分的面積？

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同步練習冊答案
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