Question

已知y與2x+1成正比例，且x=-1時，y=2，解答下列問題：
（1）求y與x的函數解析式；
（2）當y=10時，求x的值．

Answer 1

分析：設y=k（2x+1）（k≠0）．
（1）把x、y的值代入函數解析式，通過方程來去k的值；
（2）把y=10代入（1）中的函數解析式，即可求得相應的x的值．

解答：解：（1）設y=k（2x+1）（k≠0）．則
2=（-2+1）k，
解得k=-2，
故y與x的函數解析式是：y=-4x-2；

（2）當y=10時，10=-4x-2，解得x=-3．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式．
待定系數法求一次函數解析式一般步驟是：
（1）先設出函數的一般形式，如求一次函數的解析式時，先設y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應的函數值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數的值，進而寫出函數解析式．