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如圖，菱形中，，為中點，，于點，∥，交于點，交于點．
（1）求菱形的面積；
（2）求的度數．

(1)連結并且和相交于點，
∵,且平分，
∴和都是正三角形，
∴ ，
因為是直角三角形，
∴，
∴菱形的面積是．
(2) ∵ 是正三角形, ，
∴°，
又∵∥，，
∴ 四邊形是矩形，
∴°，
∴°

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，AB=5，AC=8，動點P以每秒1個單位的速度沿邊DA從點D運動到點A，動點Q同時以每秒1個單位的速度沿邊AB從點A運動到點B．連接BP交AC于點E，連接QE．設動點P、Q的運動時間為t秒．
（1）求BD的長．
（2）當t為何值時，QE∥AD？
（3）①在P、Q的運動過程中，請求出四邊形AQEP的面積S關于t的函數解析式，并寫出t的取值范圍；②當△AQE的外接圓經過點P時，寫出此時S的值．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源：2005年初中畢業升學考試（山東濰坊卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形中，，為中點，，于點，∥，交于點，交于點．