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【題目】如圖,已知,為線段上的一個動點,分別以,為邊在的同側作菱形和菱形,點,,在一條直線上,.分別是對角線,的中點.當點在線段上移動時,點之間的距離最短為(  )

A.B.C.4D.3

【答案】B

【解析】

連接PMPN.首先證明∠MPN=90°,設PA=2a,則PB=8-2a,PM=a,,構建二次函數,利用二次函數的性質即可解決問題;

解:連接PM、PN

∵四邊形APCD,四邊形PBFE是菱形,∠DAP=60°,
∴∠APC=120°,∠EPB=60°,
M,N分別是對角線ACBE的中點,

∴∠MPN=60°+30°=90°,
PA=2a,則PB=8-2a,PM=a,,

,

∴當 時,點MN之間的距離最短,最短距離為

故選:B;

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線x軸交于點,點,與y軸交于點C,且過點.點P、Q是拋物線上的動點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當點P在直線OD下方時,求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點E,當相似時,求點Q的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正三角形OAB的頂點B的坐標為(2,0),點A在第一象限內,將△OAB沿直線OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此時點A′的橫坐標為3,則點B′的坐標為( 。

A. 4,2 B. 3,3 C. 4,3 D. 3,2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系中,四邊形OABC是正方形,點A,C 在坐標軸上,點B,),P是射線OB上一點,將繞點A順時針旋轉90°,得Q是點P旋轉后的對應點.

1)如圖(1)當OP = 時,求點Q的坐標;

2)如圖(2),設點P,)(),的面積為S. S的函數關系式,并寫出當S取最小值時,點P的坐標;

3)當BP+BQ = 時,求點Q的坐標(直接寫出結果即可)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,某旅游景區為方便游客,修建了一條東西走向的棧道AB,棧道AB與景區道路CD平行.在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向,在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向.已知AC60 m CD46 m,求棧道AB的長(結果保留整數).參考數據:sin32° ≈ 0.53,cos32° ≈ 0.85,tan32° ≈ 0.62≈ 1.414.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,D⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD

1)求證:CD2=CACB;

2)求證:CD⊙O的切線;

3)過點B⊙O的切線交CD的延長線于點E,若BC=12,tan∠CDA=,求BE的長.

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AC,BC是⊙O的弦,OEACBCE,過點B作⊙O的切線交OE的延長線于點D,連接DC并延長交BA的延長線于點F

1)求證:DC是⊙O的切線;

2)若∠ABC30°AB8,求線段CF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線與直線交于,B兩點,與y軸交于點

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,直線AB軸于點D,且,求點B的坐標;

3)如圖2,當時,在x軸上有且只有一點P,使,求k的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形的邊長為6,點上的點,,將沿著直線翻折,點落在點處,的延長線交線段,則的長度是____

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