Question

關(guān)于x的方程4x²+6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為

9

4

．

Answer 1

分析：關(guān)于x的方程4x²+6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△=0，據(jù)此列出關(guān)于m的新方程，通過(guò)解新方程即可求得m的值．

解答：解：∵關(guān)于x的方程4x²+6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則
△=6²-4×4m=0，即36-16m=0，
解得，m=

9

4

；
故答案是：

9

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．