Question

如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑BD平分∠ABC，已知∠ACD=35°，則∠A=    ．

Answer 1

【答案】分析：由圓周角定理，可求得∠ABC的度數(shù)，又由直徑BD平分∠ABC，即可求得∠DBC=∠ABD=35°，∠BCD=90°，繼而求得答案．
解答：解：∵∠ACD=35°，
∴∠ABD=∠ACD=35°，
∵直徑BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=35°，∠BCD=90°，
∴∠D=90°-∠DBC=55°，
∴∠A=∠D=55°．
故答案為：55°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)與角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等與直徑對(duì)的圓周角是直角定理的應(yīng)用．