【題目】下列說法正確的是( )
A.任意給定一個正方形，一定存在另一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的一半
B.任意給定一個正方形，一定存在另一個正方形，它的周長和面積分別是已知正方形周長和面積的2倍
C.任意給定一個矩形，一定存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半
D.任意給定一個矩形，一定存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的2倍
【答案】D
【解析】
根據正方形的性質及矩形的性質，逐一對選項進行分析即可．
A中，設給定的正方形的邊長為
，則它的周長和面積分別是
，假設此時存在一個正方形周長是給定正方形周長的一半，則該正方形的邊長為
，面積為
，面積不是給定正方形的一半，故該選項錯誤；
B中，設給定的正方形的邊長為 ，則它的周長和面積分別是
，假設此時存在一個正方形周長是給定正方形周長的2倍，則該正方形的邊長為，面積為
，面積不是給定正方形的2倍，故該選項錯誤；
C中，設給定矩形的長為，寬為
，另一個矩形的長為
，寬為
，根據題意有
此時
可以看成關于
的方程
的兩個正根，
無法判斷
的正負，所以不一定存在實數根，所以C選項不一定成立，故該選項錯誤；
D中，設給定矩形的長為，寬為，另一個矩形的長為，寬為，根據題意有
此時可以看成關于的方程
的兩個正根，
∴該方程有兩個實數根，故該選項正確；
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求A，B兩型桌椅的單價；
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運費10元．設購買A型桌椅x套時，總費用為y元，求y與x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）求出總費用最少的購置方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，BE⊥CD于E，連接AC，BC．
（1）求證：BC平分∠ABE；
（2）若⊙O的半徑為3，cosA＝
，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】⊙O直徑AB＝12cm，AM和BN是⊙O的切線，DC切⊙O于點E且交AM于點D，交BN于點C，設AD＝x，BC＝y．
（1）求y與x之間的關系式；
（2）x，y是關于t的一元二次方程2t2﹣30t+m＝0的兩個根，求x，y的值；
（3）在（2）的條件下，求△COD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，四邊形ADEF是矩形，點B、C分別在邊AD、AF上，且BC∥DF．
（1）求證：
，BD⊥CF；
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙
中，AB是直徑，BC是弦，BC=BD，連接CD交⊙于點E，∠BCD=∠DBE.
（1）求證：BD是⊙的切線.
（2）過點E作EF⊥AB于F，交BC于G，已知DE=
，EG=3，求BG的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在Y軸上，點B1、B2、B3都在直線y=
x上，則點A2019的坐標為__________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】畢業(yè)典禮的開幕式上需要采購花店的鮮花．花店提供甲、乙兩種造型的花束數量若干，甲種花束由4枝紅花、1枝黃花和1枝紫花搭配而成，乙種花束由4枝黃花和2枝紫花搭配而成．已知每枝紅花、黃花和紫花的成本之比是3:2:1，甲、乙兩種造型的花束數量之比是2：9．甲、乙兩種花束成本價分別為每種造型的三種鮮花的成本之和，甲種花束的銷售利潤率是20%，乙種花束的銷售利潤率為10%，這次買賣，花店獲得的利潤率是___________．
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