Question

一個函數的圖象是經過原點的直線，并且這條直線過第四象限及點（2，-3a）與點（a，-6），則這條直線的解析式是

y=-3x

．

Answer 1

分析：根據已知條件“該函數的圖象是經過原點的直線，這條直線過第四象限”來設該直線的解析式為y=kx（k＜0）；然利用待定系數法求該函數的解析式．

解答：解：∵該函數的圖象是經過原點的直線，且這條直線過第四象限，
∴設該函數的解析式為：y=kx（k＜0）；
又∵這條直線過點（2，-3a）與點（a，-6），
∴

-3a=2k -6=ak

，
解得，

k=-3 a=2

或

k=3 a=-2

（不合題意，舍去），
∴這條直線的解析式是y=-3x．
故答案是：y=-3x．

點評：本題考查了待定系數法求正比例函數的解析式．在設解析式時，要注意題干中的已知條件“一個函數的圖象是經過原點的直線，并且這條直線過第四象限”．