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如圖所示，要使

成立，還需添加一個條件（不作輔助線），你添加的條件是

（只填一個條件即可）．

分析：根據有兩個角對應相等的兩三角形相似，可知添加的條件是∠ADE=∠C或∠AED=∠B（答案不唯一）．

解答：

解：如右圖所示，
∵∠ADE=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
故答案是∠ADE=∠C（答案不唯一）．

點評：本題考查了相似三角形的判定和性質．解題的關鍵是熟練掌握三角形相似的判定．一般用“兩個角對應相等的兩三角形相似”的判定多一些，也較簡單．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、畫圖并討論：
已知△ABC，如圖所示，要求畫一個三角形，使它與△ABC有一個公共的頂點C，并且與△ABC全等．
甲同學的畫法是：（1）延長BC和AC；（2）在BC的延長線上取點D，使CD=BC；（3）在AC的延長線上取點E，使CE=AC；（4）連接DE，得△DEC．乙同學的畫法是：（1）延長AC和BC；（2）在BC的延長線上取點M，使CM=AC；（3）在AC的延長線上取點N，使CN=BC；（4）連接MN，得△MNC．
究竟哪種畫法對，有如下幾種可能：
①甲畫得對，乙畫得不對；②甲畫的不對，乙畫得對；③甲、乙都畫得對；④甲、乙都畫得不對；正確的結論是

③

．
這道題還可這樣完成：（1）用量角器量出∠ACB的度數；（2）在∠ACB的外部畫射線CP，使∠ACP=∠ACB；（3）在射線CP上取點D，使CD=CB；（4）連接AD，△ADC就是所要畫的三角形、這樣畫的結果可記作△ABC≌

△ADC

．
滿足題目要求的三角形可以畫出多少個呢？答案是

無數個

．
請你再設計一種畫法并畫出圖形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

25、小明設計一個圖案，如圖所示，四邊形ABCD是矩形，并且要在DC邊上方加一個三角形DEC，且使DE∥AC，CE∥BD，你能發現四邊形DECP有特殊形狀嗎？請說明理由．