科目：初中數學 來源：山西省2018屆九年級中考模擬百校聯考（一）數學試卷 題型：解答題
綜合與實踐 美妙的黃金矩形
閱讀理解
在數學上稱短邊與長邊的比是
（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形（GoldenRectangle），黃金矩形蘊藏著豐富的美學價值，給我們以協調、勻稱的美感．
（1）某校團委舉辦“五•四手抄報比賽”，手抄報規格統一設計成：長是40cm的黃金矩形，則寬約為__________cm；（精確到0.1cm）
操作發現 利用一張正方形紙片折疊出一個黃金矩形．
第一步，如圖1，折疊正方形紙片ABCD，使AB和DC重合，得到折痕EF（點E，F分別在邊AD，BC上），然后把紙片展平．
第二步，如圖2，折疊正方形紙片ABCD，使得BC落在BE上，點C′和點C對應，得到折痕BG（點G在CD上），再次紙片展平．
第三步，如圖3，沿過點G的直線折疊正方形紙片ABCD，使點A和點D分別落在AB和CD上，折痕為HG，顯然四邊形HBCG為矩形．
（2）在上述操作中，以AB=2為例，證明矩形HBCG是黃金矩形．
（參考計算：
=
）
拓廣探索
（3）“希望小組”的同學通過探究發現：以黃金矩形的長邊為一邊，在原黃金矩形外作正方形，得到的新矩形仍然是黃金矩形．
如圖4，如果四邊形ABCD是黃金矩形（AB＞AD），四邊形DCEF是正方形，那么四邊形ABEF也是黃金矩形，他們的發現正確嗎？請說明理由．
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科目：初中數學 來源：山西省2018屆九年級中考模擬百校聯考（一）數學試卷 題型：單選題
由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的俯視圖如圖所示，其中正方形中的數字表示在該位置上的小正方體的個數，那么，這個幾何體的左視圖是 【 】
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科目：初中數學 來源：北師大九年級下冊第一章直角三角形的邊角關系單元評估檢測數學試卷 題型：解答題
已知
方向，求此時貨輪與
（參考數據：
，
，
，
）
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科目：初中數學 來源：遼寧省鞍山市鐵西區2018屆九年級中考數學模擬試卷（4月份） 題型：填空題
二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（
，﹣2）；⑤當x＜時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0中，正確的有______．（只填序號）
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科目：初中數學 來源：河北省張家口市宣化縣2018屆九年級中考數學模擬試卷（四） 題型：解答題
如圖，己知拋物線經過點A(l, 0)，B(一3,0)，C(0,3)三點.
（1）求拋物線的解析式;
（2）在x軸下方的拋物線上，是否存在點M，使得
？若存在求出M點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點P是位于直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點P，使
的面積最大?若存在，求出P的坐標及
的最大值:若不存在，說明理由.
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，向高樓前進
，則該高樓
________．
，
，則
B. 
C. 
D. 