Question

解方程組

x2-y2-3x+2y=-8 x-2y=7

．

Answer 1

分析：由②得出x=2y+7③，把③代入①得出（2y+7）²-y²-3（2y+7）+2y=-8，求出y，把y的值代入③即可求出x．

解答：解：

x2-y2-3x+2y=-8① x-2y=7②

由②得：x=2y+7③，
把③代入①得：（2y+7）²-y²-3（2y+7）+2y=-8，
即y²+8y+12=0，
y₁=-2，y₂=-6，
把y₁=-2代入③得：
x₁=3，
把y₂=-6代入③得：
x₂=-5，
即方程組的解為：

x1=3 y1=-2

，

x2=-5 y2=-6

．

點評：本題考查了解高次方程組的應用，關鍵是能把方程組轉化成一元二次方程．