Question

解方程組

x2+y2=20 (x-2y)(x-3y)=0

時，可先化為

和

兩個方程組．

Answer 1

分析：解二元二次方程組的基本思想是“轉(zhuǎn)化”，這種轉(zhuǎn)化包含“消元”和“降次”將二元轉(zhuǎn)化為一元是消元，將二次轉(zhuǎn)化為一次是降次，這是轉(zhuǎn)化的基本方法．因此，掌握好消元和降次的一些方法和技巧是解二元二次方程組的關(guān)鍵．

解答：解：

x2+y2=20 (x-2y)(x-3y)=0

時，可先化為

x2+y2=20 x-2y=0

和

x2+y2=0 x-3y=0

兩個方程組．

點評：二元二次方程組通常按照兩個方程的組成分為“二•一”型和“二•二”型，又分別成為Ⅰ型和Ⅱ型．“二•一”型是由一個二元二次方程和一個二元一次方程組成的方程組；“二•二”型是由兩個二元二次方程組成的方程．