Question

過⊙O內一點P的最長弦是10，OP=3，則過P的最短弦長為

 

．

Answer 1

分析：在⊙O內過點P的最長弦是直徑，最短的弦是過點P與直徑垂直的弦．由勾股定理可將弦長的一半求出，再根據垂徑定理可將最短的弦求出．

解答：解：根據題意可知：⊙O的直徑長為10，故最短弦CD長的一半=

( 1 2 ×10)2-32

=4，
根據垂徑定理得：過P的最短弦長為：2×4=8．

點評：本題主要是考查圓的有關性質及對垂徑定理和勾股定理的運用．