Question

（2009•達(dá)州）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)分別是3，5，2，3，則最大正方形E的面積是（ ）

A．13
B．26
C．47
D．94

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣�方形A，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．
解答：解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S₁，C、D的面積和為S₂，S₁+S₂=S₃，于是S₃=S₁+S₂，
即S₃=9+25+4+9=47．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：能夠發(fā)現(xiàn)正方形A，B，C，D的邊長(zhǎng)正好是兩個(gè)直角三角形的四條直角邊，根據(jù)勾股定理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積．