Question

【題目】你知道為什么任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答會告訴你方法．

（1）閱讀下列材料：

問題：利用一元一次方程將化成分數．

解：設．

方程兩邊都乘以10，可得．

由和，可得即．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）

解得，即．

填空：將0.寫成分數形式為 ．

（2）請你仿照上述方法把小數1.化成分數，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程．

Answer 1

【答案】（1）；（2）=，計算見解析．

【解析】

（1）根據閱讀材料設=x，方程兩邊都乘以10，轉化為4+x=10x，求出其解即可；

（2）設0.3=m，程兩邊都乘以10，轉化為3+m=10m，求出其解即可．

解：（1）設=x，則4+x=10x，

∴x=．

故答案是；

（2）設=m，方程兩邊都乘以10，可得10×=10m．

由，可知10×=3.3333…=3+0.3333….

即3+m=10m

可解得m=，

∴=1．